如图已知在等腰三角形ABC中,角A=角B=30°,过点C作CD垂直于AC交AB于点求证BC是过A,B,C三点的圆的切线若过A,D,C三点的圆的半径为根号3,则线段BC上是否存在一点P,使得以P,D,B为顶点的三角形与三角形BCO相似若存在,求出DP的长,若不存在,请说明理由急用啊,大哥们快帮手
网友回答
题目有误因为∠A=∠B=30,而AC⊥CD,所以∠ADC＝60
且AD为经过ACD三点圆的直径,设此圆圆心为O
所以OA＝OC＝OD
所以∠COD＝60,而∠B＝30,所以OC⊥BC,即BC是过A,D,C三点的圆的切线
且∠CDB＝30
过D作BC的垂线,垂足为P
由题意：OA＝OC＝OD=√3
所以△BCO～△BPD
而∠CDB＝30＝∠B
所以BD＝CD＝OD=√3
所以DP＝OC/2=（√3）/2
如图已知在等腰三角形ABC中,角A=角B=30°,过点C作CD垂直于AC交AB于点求证BC是过A,B,C三点的圆的切线若过A,D,C三点的圆的半径为根号3,则线段BC上是否存在一点P,使得以P,D,B为顶点的三角形与三角形BCO相似若存在,求出DP的长,若不存在,请说明理由急用啊,大哥们快帮手(图1)