如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，弦AD交BC于点E，AE=4，ED=5，（1）求证：AD平分∠BDC；（2）求AC的长；（3）若∠BCD的平分线CI与AD相交于点I，求证：AI=AC．
网友回答
证明：（1）∵AB=AC，
∴ 如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，弦AD交BC于点E，AE=4，ED=5，（1）求证：AD平分∠BDC；（2）求AC的长；（3）若∠BCD的平分线CI与AD相交于点I，求证：AI=AC．(图2)AB＝ 如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，弦AD交BC于点E，AE=4，ED=5，（1）求证：AD平分∠BDC；（2）求AC的长；（3）若∠BCD的平分线CI与AD相交于点I，求证：AI=AC．(图2)AC
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(1) 因为AB=AC，所以∠BDA=∠ADC，所以AD平分∠BDC
(2)因为∠ADC=∠ABC，所以∠BDA=∠ABC
又∠BAE=∠DAB，所以三角形ABE与ADB相似
有AB*AB=AE*AD=4*（4+5）=36
所以AC=AB=6
(3) ∠ACI=∠ACB+∠BCI,∠AIC=∠ICD+∠IDC
因为∠ACB=∠ADB=∠IDC,∠BCI=∠ICD
所以∠ACI=∠AIC
所以AI=AC
供参考答案2:
1)证明:AB=AC,则弧AB=弧AC,故