已知在△ABC中,顶点A的坐标为(1,4),∠ABC的平分线所在直线方程为x-2y=0,∠ACB的平分线所在直线方程为x+y-1=0,求BC边所在的直线方程.
网友回答
∵角的两边所在直线与角的平分线所在直线对称,
∴AB与BC关于x-2y=0对称,AC与BC关于x+y-1=0对称,
∴点A关于x-2y=0和x+y-1=0的对称点均在BC上,
设点A(1,4)关于直线x-2y=0和x+y-1=0的对称点分别为A′(a,b)和A'',
则AA′的斜率k=-2,其方程为y-4=-(x-1),①
联立y?4=?(x?1)x?2y=0