已知abc为三角形的三条边长,求证关于x的一元二次方程b²x²+（b²+c²-a²）x+c&supb²x²+（b²+c²-a²）x+c²=0 没有实数根
网友回答
Δ=(b²+c²-a²)²-4b²c²=(b²+c²-a²+2bc)(b²+c²-a²-2bc)=((b+c)²-a²)((b-c)²-a²)
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c-a)(b-c+a)======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证无实根就是证△小于零
△=（b²+c²-a²）²-4c²b²=平方差公式最终化为=（b-c-a）(b-c+a)(b+c+a)(b+c-a)因为他们是三角形三边，两边和大于第三遍，两边差小于第三边，不就知道是小于零了嘛