三角形ABC中,若b^2*sin^2C+C^2*sin^2B=2bccosB*cosC,试判断三角形

发布时间：2021-02-21 16:53:49

三角形ABC中,若b^2*sin^2C+C^2*sin^2B=2bccosB*cosC,试判断三角形形状.（求解三角形最简便做法)

网友回答

b^2*sinC^2+c^2sinB^2=2bccosBcosC
=>b^2+c^2=2bccosBcosC+b^2cosC^2+c^2cosB
=>b^2+c^2=(bcosC+ccosB)^2
又在ABC中
a=bcosC+ccosB
=>b^2+c^2=a^2
因此三角形ABC是直角三角形
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