在三角形ABC中.三个内角ABC的对边分别为abc.且a大于c.sin2C+根号3 cos(A+B)=0求角C的大小.?若a=4.c=跟号13.求三角形ABC的面积 要完整地过程
网友回答
sin2C+根号3 cos(A+B)=2*sinC*cosC+根号3*cos(180-C)
=2*sinC*cosC-根号3*cosC
=（2*sinC-根号3）cosC=0
所以2*sinC-根号3=0所以sinC=（根号3）/2
由于a大于c,所以c不能是钝角,不然a也是钝角了
所以角C=60度
由余弦公式c^2=a^2+b^-2ab*cosC
求得b=1或者3
所以三角形面积=1/2*a*b*sinC=根号3 或者 4*根号3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sin2C+根号3 cos(A+B)=0
2sinCcosC+根号3cos(180°-C)=0
2sinCcosC-根号3cosC=0
sinC=根号3/2
C=60°cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
1/2=(16+b^2-13)/8b
b^2-4b+3=0
b=1或3S＝1/2abSinC=根号3或3根号3