在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知a=2bsinA,sinC=√3sinB,三角形ABC的面积为2√3,则a=
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a=2bsinA
sinA=2sinBsinA
因为：sinA≠0
则：sinB=1/2
又：sinC=√3sinB
则：sinC=√3/2
因为：sinC>sinB则：C>B从而,得：C=60°、B=30°或者C=120°、B=30°
三角形面积是：S=(1/2)acsinB=2√3
则：ac=8√3
又：sinC=√3sinB
,则：c=√3b得：b=2√2、c=2√6
则：a=4√2【此时C=60°、B=30°】或者a=2√2【此时C=120°、B=30°】
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这样做由边A=2*边B*SINA
得SINA=2*SINB*SINA所以SINB=1/2，COSB=根3/2
由SINC=根3*SINB得，边C=根3*边B
由S=2根3=1/2边A*边C*SINB得边A*边C=8*根3
把上述结论代入边B方=边A方+边C方边A*边C*COSB
得到方程边A的4次方-24边A平方+128=0解之，得边A为4或根8