已知三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,且√3sinB-cosB=1,b=1,问 若a=2才,求三角形ABC的面积请各位老师教教我,学生我感激不尽啊
网友回答
根号3sinB-cosB=1
1/2*(根号3sinB-cosB)=1/2
根号3/2*sinB-1/2*cosB=1/2
sin(B-30°)=1/2
B-30°=30°
B=60° a=2,b=1
b²=a²+c²-2accosB
带入知1=4+c^2-2c
c^2-2c-3=0
(c-3)*(c+1)=0
c=3,面积=acsinB/2=3根号3/2