（同）等腰三角形ABC中,AB=AC=13,⊿ABC的面积为60,求⊿ABC内切圆的半径

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等腰三角形ABC中,AB=AC=13,⊿ABC的面积为60,求⊿ABC内切圆的半径
⊿ABC的面积为60
s=AD*BC/2=60
AD*BC=120
AB^2=AD^2+(BC/2)^2
676=4AD^2+BC^2
两式联立AD^2=144
AD=12BC=10内切圆圆心O作OE垂直AC
OD=OE=r
EC=DC=BC/2=5
AE=13-5=8
AO=AD-OD=12-r
AO^2=AE^2+OE^2
(12-r)^2=64+r^2
r=10/3
或AD^2=25
AD=5BC=24内切圆圆心O作OE垂直AC
OD=OE=r
EC=DC=BC/2=12
AE=13-12=1
AO=AD-OD=5-r
AO^2=AE^2+OE^2
(5-r)^2=1+r^2
r=12/5
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设△ABC的内切圆半径为r, A,B,C各角相对的边长是a,b,c
S△ABC=bcsinA/2=60
sinA = 120/169
cosA = √(1-sin²A)=119/169
BC =√(b²+c²-2bc*cosA)
=√(13²+13²- 2*13*13*119/169)
=10S△ABC= (a+b+c)*r/2
r=2S△ABC/(a+b+c)
=2*60/(13+13+10)
=10/3