已知△ABC的周长为18cm,且AB长为6cm,AB边上的高CD为3根号2cm,求△ABC内切圆的半径急急急急急！！！我在线等 大哥大姐帮帮我吧！！！
网友回答
在△ABC内作内接圆,圆心为O,连接O与各边切点,依次为OD、OE、OF.
由内接圆性质得：圆半径r=OD=OE=OF,且OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC.
所以△ABC面积S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC
=(OD*AB+OE*BC+OF*AC)/2
=(AB+BC+AC)*r/2
由条件得 AB+BC+AC=18,S△ABC=AB*CD/2=9√2.
代入上式,得9√2=18r/2=9r
所以 r=√2cm
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设内切圆半径r。三角形各边为a,b,6.三角形面积=0.5×AB×CD=9√2
三角形面积=0.5（a+b+6）r=0.5×18×r=9r.二者相等。所以r=√2。