在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,则cosC=?

网友回答

正弦定理：（书上可能没有重点讲,只是脚注知识,但是是个初中阶段重要的结论）
在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,则有：
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,则cosC=?(图1)
根据题目条件,8b=5c、C=2B,知道b=5c/8、B=C/2,带入上面结论：
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,则cosC=?(图2) 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,则cosC=?(图3)由于sinC=2sin（C/2）cos（C/2）
求得cos（C/2）=4/5
因为cosC=2cos²（C/2）-1=2×（4/5）²