锐角三角形ABC中,已知cos2C=-3/4,当c=2a,且b=3根号7时,求a

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cos2C=2cos^2C-1=-3/4 cos^2C=1/8 cosC=√2/4
余弦定理 √2/4=(b^2+a^2-c^2)/2ab c=2a
√2/4=(63+a^2-4a^2)/6√7a
2a^2+√14a-42=0
(a-√14)(2a+3√14) =0 a=√14
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1)因为cos2C=cos（C+C）=（cosC）平方-（sinC）平方=-3/4
（cosC）平方+（sinC）平方=1
得（sinC）平方=7/8
所以，sinC=根号14/4