在△ABC中，ACAB＝cosBcosC

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（Ⅰ）证明：在△ABC中，由正弦定理及已知得sinBsinC
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1、AC/AB=cosB/cosC,
根据正弦定理，
AC/AB=sinB/sinC,
cosB/cosC=sinB/sinC,
sinB/cosB=sinC/cosC,
tanB=tanC,
∵0∴B=C。2、cosA=-1/3，
三角形是等腰三角形，作BC边上的高AD，
A/2是锐角，
cosA/2=√[（1+cosA)/2]=√3/3，
cosA/2=AD/AB=sinB=√3/3,
B是锐角，sinB=√3/3，
cosB=√[1-(sinB)^2]=√6/3,
因cosAsin2B=2sinBcosB=2√2/3，
cos2B=√[1-(sin2B)^2]=1/3,
sin4B=2sin2Bcos2B=2*(2√2/3)*(1/3)=4√2/9,
由sin2B=2√2/3可得，
π/4π/24B为钝角，
cos4B=-√[1-(sin4B)^2]=-7/9,
sin(4B+π/3）=sin(4B)*cos(π/3)+sin(π/3)*cos(4B)
=(4√2/9)*(1/2)+(√3/2)*(-7/9)
=(4√2-7√3)/18.