三角形ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对的边为a,b,c,且sinA=√5/5,sinB√10

发布时间：2021-02-21 16:57:13

三角形ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对的边为a,b,c,且sinA=√5/5,sinB√10/10,求A+B的值

网友回答

sinA=(根号5)/5,sinB=(根号10)/10
所以：cosA=根号{1-[(根号5)/5]^2}=(2根号5)/5
cosB=根号{1-[(根号10)/10]^2}=(3根号10)/10
所以:cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
=[(2根号5)/5]*[(3根号10)/10]-[(根号5)/5]*[(根号10)/10]
=(6根号50)/50-(根号50)/50
=25根号2/50
=(根号2)/2
∴A+B=45°
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