已知三角形ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若向量m=(a+b,-c),n=(sinA+sinB,sinC),且m．n=...已知三角形ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若向量m=(a+b,-c),n=(sinA+sinB,sinC),且m．n=3asinB,求C的大小.
网友回答
m*n=(a+b)(sinA+sinB)-csinC=3asinB
由正弦定理化简得：a^2+b^2-ab=c^2
余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC
所以cosC=1/2
所以C=60度
希望能帮到您,我用的是手机,收不到追问,如果有疑问请发消息给我~
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
利用正弦定理，m*n=(a+b)(sinA+sinB)-csinC=3asinB
得cosC=1/2得C=60度
供参考答案2:
(a+b)(sinA+sinB)-c（sinC)=3asinB
(a+b)^2-c^2=3ab
得出C等于60°