在三角形ABC中,AB/AC=cosC/cosB,又A=3/派,证明三角形ABC为正三角形

网友回答

证明由AB/AC=cosC/cosB,
又由正弦定理知AB/AC=sinC/sinB
故AB/AC=cosC/cosB=sinC/sinB
即cosC/cosB=sinC/sinB
即sinCcosB=cosCsinB
即sinCcosB-cosCsinB=0
即sin（C-B)=0
即C-B=0
即B=C又由∠A=π/3
故B=C=π/3
故三角形ABC为正三角形.