在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的(  )A. 充要条件B. 充分部必要条件C.

发布时间:2021-02-21 16:57:45

在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的(  )A. 充要条件B. 充分部必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件

网友回答

1°由题意,在△ABC中,“A>B”,由于A+B<π,必有B<π-A
若A,B都是锐角,显然有“sinA>sinB”成立,
若A,B之一为锐角,必是B为锐角,此时有π-A不是钝角,由于A+B<π,必有B<π-A≤π2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
不是钝角三角形时成立
因为大于90度时是sin函数可取不止一个角度值
^_^供参考答案2:
135>60,sin135sin60>sin135,60供参考答案3:
一般说来,,A>B既不是sinA>sinB成立的充分条件,也不是必要条件。
但如果增加前提就不一样了。
如果⊿ABC不是钝角三角形,则A>B是sinA>sinB成立的充分必要条件。
(只是理一下,举例与证明,相信童生自己可以完成。)
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