已知Rt△ABC的两直角边为a和b,且a、b是方程x²-3x+1=0的两根,求Rt△ABC的外接圆面积
网友回答
a、b是方程x²-3x+1=0的两根
∴a＋b=3,ab=1
c²＝a²＋b²＝﹙a＋b﹚²－2ab=3²－2=7
c＝√7R=√7／2
Rt△ABC的外接圆面积=π﹙√7／2﹚²＝7π／4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由题意知a=b=√3,斜边c=√6,可知Rt三角形ABC为等腰Rt三角形，易知外接圆的半径为c/2=√6/2,所以Rt三角形ABC的外接圆面积S=π（c/2）^2≈4.71