在△ABC中,a=2bcosc,则此三角形是?△ABC中,a=2bcosC,则此三角形一定是( )A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形由已知及正弦定理,得sinA＝2sinBcosC,sin(B+C)＝2sinBcosC,sinBcosC+cosBsinC＝2sinBcosC,sin(B-C)＝0．又-π＜B-C＜π,∴B-C＝0,即B＝C．△我的疑问是为什么不选C
网友回答
由sinA=sin2B,得出 A=2B是不准确的.
如：sin60°=sin120°.
由sinA=sin2B,得出 A=2B或 A+2B=180°.
当 A=2B时,可以得出是直角三角形,但这并不是一定的.
也可能另一种情况A+2B=180°成立,这时,就不一定是直角三角形.