在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A. 7B. 7或11C. 11D. 7或10
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在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A. 7B. 7或11C. 11D. 7或10(图1) 根据题意，
①当15是腰长与腰长一半时，即AC+12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
解:设这个等腰三角形为△ABC，AB、AC是腰，BC是底边;BD是AC上的中线
分两种情况：
①AB+AD=15
CD+BC=12
∵AD=CD=1/2AC=1/2AB
∴AB+1/2AB=15
∴AB=10
∴10×1/2+BC=12
∴BC=7∵10+7=17＞17
∴可以构成三角形（三角形两边之和大于第三边）
∴此时，底边长为7厘米
②AB+AD=12
CD+BC=15
∵AD=CD=1/2AC=1/2AB
∴AB+1/2AB=12
∴AB=8∴8×1/2+BC=15
∴BC=11
∵8+8=16＞11
∴可以构成三角形（三角形两边之和大于第三边）
∴此时，底边长为11厘米
供参考答案2:
直接设腰长为X
x+2分之1x=15
解为x=10
当x=10时
底边长为12-10乘2分之1等于7
以此类推当x=8时15-8乘2分之1等于11
供参考答案3:
7或者11供参考答案4:
设AD=DC=X，BC=Y，则AB=2X
依题意得：2X+X=15................①
X+Y=12.................②
联立①②，解之，得X=5,Y=7
所以腰长为10，底边BC为7
供参考答案5: