如图所示,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点p,∠p=30°,求∠A的度数

网友回答

∠A=∠ACE-∠ABC（三角形外角和定理）
=2∠PCE-2∠PBC（角平分线定义）
=2(∠PCE-∠PBC)（提取公因数）
=2∠P（三角形外角和定理）
=60°======以下答案可供参考======
供参考答案1:
60度供参考答案2:
∠p+∠pBC=∠pCE;
∠pBC=(1/2)∠ABC;∠pCE=(1/2)∠ACE;
∴2∠p+∠ABC=∠ACE;
又∠A+∠ABC=∠ACE,
∴∠A=2∠p=60°
供参考答案3:
∠P=∠PCE-∠PBC
∠A=∠ACE-∠ABC
而∠ACE=2∠PCE,∠ABC=2∠PBC
所以∠A=∠ACE-∠ABC=2∠PCE-2∠PBC=2(∠PCE-∠PBC)=2∠P=2*30=60
供参考答案4:
不知道，自已做吧！
供参考答案5:
∠A=60°
解题方法如下：
已知条件：∠ABP=∠PBC,∠ACP=∠PCE,∠p=30°
在△BPC中，∠PCE=∠PBC+∠P 推出 ∠PCE-∠PBC=30°，
在△ABC中，2∠PCE=2∠PBC+∠A 推出∠A=2(∠PCE-∠PBC)=60°
供参考答案6:
角ACE是角ACB的外角
所以角ACE=角A+角ABC
即角ACP+角PCE=角A+角ABP+角PBC
因为PB是∠ABC的平分线，PC是∠ACE的平分线
所以角ABP＝角PBC 角ACP＝角PCE
所以2角PCE=角A+2角PBC (1)式
因为角PCE是三角形PBC的外角
所以角PCE=角P+角PBC＝30＋角PBC
即2角PCE＝60＋2角PBC