将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后,得到△AB′C′,则图中阴影部分的面积是要初二学生能看懂的方法 不用tan30°
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将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后,得到△AB′C′,则图中阴影部分的面积是要初二学生能看懂的方法 不用tan30° (图2)设AB与B′C′交点为O
在直角三角形AC′O中,
∵∠ABC′=45°－15°=30°
∴AO=2C′O（直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.）
AO²=AC′²＋C′O²
即（2C′O）²=5²+C′O²
3C′O²=25
C′O=√（25/3）=5√（1/3）
阴影部分面积=△AC′O=5×5√（1/3）÷2=5×2.89÷2=7.225（cm²）