在三角形ABC中,角B＝60度AD.CE分别为角BAC.角BCA角平分线,AD．CE相交于F,问AE

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详见图\x0d
在三角形ABC中,角B＝60度AD.CE分别为角BAC.角BCA角平分线,AD．CE相交于F,问AE与FD关系(图1)
\x0d\x0d不成比例
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
在三角形ABC中,角B＝60度AD.CE分别为角BAC.角BCA角平分线,AD．CE相交于F,问AE与FD关系(图2)FE=FD．
理由如下：方法一：如图1，在AC上截取AG=AE，连接FG，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠1=∠2，
在△AEF和△AGF中， AG=AE ∠1=∠2 AF=AF   ，
∴△AEF≌△AGF（SAS），
∴∠AFE=∠AFG，FE=FG，
∵∠B=60°，
∴∠BAC+∠ACB=180°-60°=120°，
∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，
∴∠2=1 2 ∠BAC，∠3=1 2 ∠ACB，
∴∠2+∠3=1 2 （∠BAC+∠ACB）=1 2 ×120°=60°，
∴∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°．
∴∠CFG=180°-∠AFG-∠CFD=180°-60°-60°=60°，
∴∠CFG=∠CFD，
∵CE是∠BCA的平分线，
∴∠3=∠4，