如图③△ABC不是等边三角形但＜B=60,AD、CE分别再是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相

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FE＝FD证明：在AC上取点G,使AG＝AE,连接FG
∵∠B＝60°,∴∠BAC+∠BCA＝180-∠B＝120°,
∵AD平分∠BAC,∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2,
∵CE平分∠BCA,∴∠BCE＝∠ACE＝∠BCA/2,
∴∠AFE＝∠CFD＝∠CAD+∠ACE＝（∠BAC+∠BCA）/2＝60°,
∴∠AFC＝180°-∠AFE＝120°,又∵AG＝AE,
∴△AGF≌△AEF （SAS）,
∴FG＝FE,∠AFG＝∠AFE＝60°
∴∠CFG＝∠AFC-∠AFG＝60°
∴∠CFG＝∠CFD,∵CF＝CF
∴△CFG≌△CFD （ASA）
∴FG＝FD,
∴FE＝FD.