在三角形ABC中,设三角形A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC:cosB=3a-c:b 1,求sinB的值 2,若b=4倍根号2,在三角形ABC中,设三角形A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC:cosB=3a-c:b 1,求sinB的值 2,若b=4倍根号2,且a=c,求三角形ABC的面积
网友回答
cosC:cosB=3a-c:b
利用正弦定理
cosC:cosB=(3sinA-sinC):sinB
cosCsinB=3sinAcosB-cosBsinC
sin(B+C)=3sinAcosB
sinA=3sinAcosB
cosB=1/3
sinB=2√2/3
b²=a²+c²-2accosB
32=2a²-2a²/3
a²=24
S=(1/2)a²*sinB=8√2