在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且bCosC=3aCosB-cCosB求CosB的值?若向量c*向量a=2,b=2*2*1/2,求a和c?
网友回答
（1）∵ bCosC=3aCosB-cCosB
由正弦定理,可得：3sinA*cosB=sinB*cosC+sinC*cosB
∴3sinA*cosB=sin(B+C)=sinA
则 3cosB=1
∴cosB=1/3
（2）由 向量c*向量a=2,可得accosB=2,
又cosB=1/3 ,故ac=6,
由b^2=a^2+c^2-2accosB,
可得a^2+c^2=12,
所以（a-c）^2=0,即a=c,所以a=c=根号6