在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．（Ⅰ）求c

发布时间：2021-02-21 17:16:30

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若BA?BC＝2

网友回答

（I）由正弦定理得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
则2RsinBcosC=6RsinAcosB-2RsinCcosB，
故sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB，
可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，
即sin（B+C）=3sinAcosB，
可得sinA=3sinAcosB．又sinA≠0，
因此cosB＝13
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