某种电子玩具按下按健后，会出现红球和绿球．已知按键第一按下后，出现红球和绿球的概率都是，从按键第二按下起，若前次出现红球，则下一次出现红球、绿球的概率分别是、；若前次出现绿球，则下一次出现红球、绿球的概率分别是、．记第n（n∈N*）次按下按键后出现红球的概率为pn．
（1）求p2；
（2）n≥2时，求pn．
网友回答
解：（1）根据题意，p2即第2次按下按键后出现红球的概率，
其包括第一次出现红球与绿球2种情况；
则．
（2）依题意，n≥2时，，
设常数λ∈R，使，即，解得，
所以是首项为，公比为的等比数列，
所以，
解得．
解析分析：（1）根据题意，p2即第2次按下按键后出现红球的概率，分析可得，其包括第一次出现红球与绿球2种情况，由互斥事件概率的加法公式，计算可得