若圆C1：x2+y2-2x-8=0，C2：x2+y2-4y=0相交于A，B两点，则|AB|=________．

发布时间：2020-07-31 13:13:18

若圆C1：x2+y2-2x-8=0，C2：x2+y2-4y=0相交于A，B两点，则|AB|=________．

网友回答

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解析分析：圆C1：x2+y2-2x-8=0，C2：x2+y2-4y=0相交于A，B两点，可对两个圆的方程作差得出此公共线方程，再求出一圆的半径及圆心，计算出圆心到此弦的距离，利用勾股定理计算出弦长的一半，从而得到弦长

解答：由题意过A，B两点的直线方程是x-2y+4=0又x2+y2-4y=0的圆心为（0，2），半径为2，圆心在直线AB上故|AB|=4故
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