过双曲线右焦点垂直于X轴的直线与双曲线相交于A、B两点，若△OAB是等腰直角三角形，则双曲线的离心率等于________．

发布时间：2020-07-31 13:13:05

过双曲线右焦点垂直于X轴的直线与双曲线相交于A、B两点，若△OAB是等腰直角三角形，则双曲线的离心率等于________．

网友回答


解析分析：把AB的方程为x=c，代入双曲线方程化简可得y=±，由c=可求得离心率的值．

解答：由题意可得AB的方程为x=c，代入双曲线可得y=±，由c=可得c2-ac-a2=0，∴e2-e-1=0，∴e=，故
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