两球O1和O2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内部，且互相外切，若球O1与过点A的正方体的三个面相切，球O2与过点C1的正方体的三个面相切，则球O1和O2的表面积之和的最小值为A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：设出球O1与球O2的半径，求出面积之和，利用相切关系得到半径与正方体的对角线的关系，通过基本不等式，从而得出面积的最小值．
解答：设球O1与球O2的半径分别为r1，r2，∴r1+r2+（r1+r2）=．r1+r2==，r1+r2≥2，球O1与球O2的面积之和为：S=4π（r12+r22）=4π（r1+r2）2-8πr1r2≥=，当且仅当r1=r2时取等号其面积最小值为．故选A．
点评：本题是中档题，考查球与正方体相切关系的应用，考查基本不等式求解最值问题，考查计算能力，空间想象能力．