△ABC的三个内角，A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则A=A.30°B.60°C.120°D.150°

发布时间：2020-07-31 13:12:38

△ABC的三个内角，A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则A=A.30°B.60°C.120°D.150°

网友回答

B
解析分析：利用余弦定理表示出cosA，将已知的等式变形后代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．

解答：∵==1，∴a2-b2-c2=-bc，即b2+c2-a2=bc，∴cosA===，又A为三角形的内角，则A=60°．故选B

点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代入的思想，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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