已知x，y，z∈R，x2+y2+z2=3，求x+2y+2z的最大值．
网友回答
解：因为已知x2+y2+z2=3根据柯西不等式（ax+by+cz）2≤（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）构造得：
即（x+2y+2z）2≤（x2+y2+z2）（12+22+22）≤3×9=27
故x+2y+2z≤
解析分析：分析题目已知x2+y2+z2=3，求x+2y+2z的最大值．考虑到应用柯西不等式（ax+by+cz）2≤（a2+b2+c2）（x2+y2+z2），首先构造出柯西不等式求出（x+2y+2z）2的最大值，开平方根即可得到