若函数f（x）=2mx+4在[-2，1]上存在x0，使f?（x0）=0，则实数m的取值范围A.[，4]B.[-2，1]C.[-1，2]D.（-∞，-2]∪[1，+∞）
网友回答
D
解析分析：由题意知函数f（x）必是单调函数，在[-2，1]上存在零点，应有f（-2）与f（1）异号，建立不等关系解不等式求出数m的取值范围．
解答：由题意知m≠0，∴f（x）是单调函数，又在[-2，1]上存在x0，使f（x0）=0，∴f（-2）f（1）≤0，即（-4m+4）（2m+4）≤0，解得m≤-2或m≥1．故选：D．
点评：本题考查函数的单调性、单调区间，及函数存在零点的条件．解答的关键是根据题意转化成：f（-2）f（1）≤0．