给出下列命题：①函数是偶函数；②函数在闭区间上是增函数；③直线是函数图象的一条对称轴；④若，则x=arcos（-）或π+arcos（-）其中正确的命题的序号是：___

网友回答

①③
解析分析：化简函数=cos2x，是偶函数，故①正确．由 2kπ-≤x+≤2kπ+，k∈z，可得 的增区间，可得②不正确．③由于当x=时，函数取得最小值，故直线是函数图象的一条对称轴，故③正确．④有条件求得 x=π-arccos，故④不正确．

解答：①由于函数=cos2x，是偶函数，故①正确．②由于函数，由 2kπ-≤x+≤2kπ+，k∈z，可得??2kπ-≤x≤2kπ+，k∈z，故函数的增区间为[2kπ-，2kπ+]，k∈z．故②不正确．③由于当x=时，函数=-1，是函数的最小值，故直线是函数图象的一条对称轴，故③正确．④若，则 x=arccos（-）=π-arccos，故④不正确．故