已知三棱锥P-ABC,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=2PC=2a,三棱锥P-ABC外接球的表面积为S=9π,则实数a的值为________.

发布时间:2020-07-31 13:12:01

已知三棱锥P-ABC,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=2PC=2a,三棱锥P-ABC外接球的表面积为S=9π,则实数a的值为________.

网友回答

1
解析分析:由题意可知三棱锥是长方体的一个角,长方体的对角线的长,就是外接球的直径,求出直径,然后求出a的值.

解答:由题意可知三棱锥是长方体的一个角,长方体的对角线的长,就是外接球的直径,所以外接球的表面积为S=9π=4πR2,直径:3;所以9=a2+4a2+4a2=9a2,所以a=1故
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!