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已知三棱锥P-ABC,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=2PC=2a,三棱锥P-ABC外接球的表面积为S=9π,则实数a的值为________.
已知三棱锥P-ABC,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=2PC=2a,三棱锥P-ABC外接球的表面积为S=9π,则实数a的值为________.
发布时间:2020-07-31 13:12:01
已知三棱锥P-ABC,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=2PC=2a,三棱锥P-ABC外接球的表面积为S=9π,则实数a的值为________.
网友回答
1
解析分析
:由题意可知三棱锥是长方体的一个角,长方体的对角线的长,就是外接球的直径,求出直径,然后求出a的值.
解答:
由题意可知三棱锥是长方体的一个角,长方体的对角线的长,就是外接球的直径,所以外接球的表面积为S=9π=4πR2,直径:3;所以9=a2+4a2+4a2=9a2,所以a=1故
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