已知、均为单位向量,(2+)?(-2)=-,与的夹角为A.30°B.45°C.135°D.150°

发布时间:2020-07-31 13:12:21

已知、均为单位向量,(2+)?(-2)=-,与的夹角为A.30°B.45°C.135°D.150°

网友回答

D
解析分析:根据、均为单位向量,可得==1,将此代入(2+)?(-2)=-并化简整理,得=-,由此结合平面向量的夹角公式,即可算出与的夹角的大小.

解答:∵(2+)?(-2)=-,∴2-3-2=-∵、均为单位向量,可得==1∴2-3-2=-,得=-设与的夹角为θ,则cosθ==-结合θ∈[0,π],可得θ=150°故选:D

点评:本题给出单位向量、满足的数量积等式,求它们夹角的大小,着重考查了单位向量的概念、平面向量数量积的运算性质和向量的夹角公式等知识,属于基础题.
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