如图,△ABC是正三角形,E、F分别为线段AB、AC上的动点,现将△AEF沿EF折起,使平面AEF⊥平面BCF,设=λ,当AE⊥CF时,λ的值为________.

发布时间:2020-07-31 13:12:52

如图,△ABC是正三角形,E、F分别为线段AB、AC上的动点,现将△AEF沿EF折起,使平面AEF⊥平面BCF,设=λ,当AE⊥CF时,λ的值为________.

网友回答

或2
解析分析:过A作AH垂直EF于H,可证得AH垂直于面BCFE,即得AH垂直于CF,又AE垂直CF,故可证得CF垂直于面AEF,所以CF垂直于EF,由原图可以看出,此时H必与F重合,则∠AFE是个直角,所以∠AEF=30°角,所以AE=2AF,故λ=2,又当AE垂直于底面时显然满足题意,此时有AF=2AE,综合可得
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