已知f（1）=3，f（n+1）=[3f（n）+1]，n∈N*，则f（100）的值是A.30B.32C.34D.36
网友回答
D
解析分析：由已知，得出f（n+1）-f（n）=，判断出数列{f（n）}是等差数列，求出其通项公式后，再求f（100）即可．
解答：f（n+1）=f（n）+，n∈N*，移向得f（n+1）-f（n）=，∴数列{f（n）}是以f（1）=3为首项，以为公差的等差数列，∴f（n）=3+（n-1）=（n+8）．f（100）=36故选D．
点评：本题考查了数列的函数性质，等差数列的定义，通项公式，考察转化、构造、计算能力．