已知f（x），g（x）在[m，n]上可导，且f′（x）＜g′（x），则当m＜x＜n时，有A.f（x）＜g（x）B.f（x）＞g（x）C.f（x）+g（n）＜g（x）+f（n）D.f（x）+g（m）＜g（x）+f（m）
网友回答
C
解析分析：构造函数h（x）=f（x）-g（x）（x∈[m，n]），求导函数，利用f′（x）＜g′（x），确定函数h（x）=f（x）-g（x）在[m，n]上单调减，由此可得结论．
解答：构造函数h（x）=f（x）-g（x）（x∈[m，n]），则h′（x）=f′（x）-g′（x）∵f′（x）＜g′（x），∴h′（x）＜0∴函数h（x）=f（x）-g（x）在[m，n]上单调减，∴h（x）＞h（n）∴f（x）-g（x）＞f（n）-g（n）∴f（x）+g（n）＜g（x）+f（n）故选C．
点评：本题考查函数的单调性，考查导数知识的运用，解题的关键是构造函数，确定函数的单调性．