给出以下四个命题：
①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0，则命题p∧q是真命题；
②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0；
③函数f（x）=2x+2x-3在定义域内有且只有一个零点；
④若直线xsin?α+ycos?α+l=0和直线垂直，则角．
其中正确命题的序号为________．（把你认为正确的命题序号都填上）
网友回答
①③
解析分析：由正切的定义和二次函数零点的结论，可得①是真命题；由直线在坐标轴上的截距定义，可得②是假命题；根据函数的单调性和零点存在性定理，可得③是真命题；根据两条直线垂直的充要条件，结合三角函数图象与性质，可得④是假命题．
解答：对于①，根据正切的定义知命题p是真命题，而命题q：?x∈R，x2-x+1≥0，因为△=（-1）2-4×1×1=-3＜0，所以抛物线y=x2-x+1开口向上并且与x轴无公共点，故p也是真命题．因此命题p∧q是真命题，①正确；对于②，过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程除了x+y-1=0还有y=-2x，故②不正确；对于③，f（x）=2x+2x-3在R上是增函数，而且f（0）=-2＜0，f（1）=1＞0所以函数f（x）=2x+2x-3在定义域内有且只有一个零点，故③是真命题；对于④，直线xsin?α+ycos?α+l=0和直线垂直，则sinαcosα-cosα=0，可得sinα=或cosα=0，所以α=2kπ+或α=2kπ+或α=kπ+由此可得④不正确．故