已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围A.m≥4或m≤-2B.m≥2或m≤-4C.-4＜m＜2D.-2＜m＜4
网友回答
C
解析分析：先把x+2y转会为（x+2y）（）展开后利用基本不等式求得其最小值，然后根据x+2y＞m2+2m求得m2+2m＜8，进而求得m的范围．
解答：∵∴x+2y=（x+2y）（）=4++≥4+2=8∵x+2y＞m2+2m恒成立，∴m2+2m＜8，求得-4＜m＜2故选C
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．