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给定命题P:存在x∈R,使得x2+(a-1)x+1<0;若?p为假命题,则a满足________.
给定命题P:存在x∈R,使得x2+(a-1)x+1<0;若?p为假命题,则a满足________.
发布时间:2020-08-01 01:40:18
给定命题P:存在x∈R,使得x2+(a-1)x+1<0;若?p为假命题,则a满足________.
网友回答
-1≤a≤3
解析分析:
本题为特称命题为假命题,故其否定全称命题为真,结合二次函数可得结果.
解答:
因为命题P:存在x∈R,使得x2+(a-1)x+1<0为假命题,所以其否定¬P:?x∈R,使得x2+(a-1)x+1≥0为真命题.结合二次函数可知只需△=(a-1)2-4≤0即可,解得-1≤a≤3故
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