已知：=-1?
求证：3sin2θ=-4cos2θ
网友回答
证明：由已知?cosθ=-2sinθ，又sin2θ+cos2θ=1，所以，sin2 θ=．
故 3sin2θ+4cos2θ=6sinθ（-2sin?θ）+4（1-2sin2θ ）=-12sin2θ+4-8sin2θ
=-20sin2θ+4=0，所以，3sin2θ=-4cos2θ．
解析分析：由条件可得cosθ=-2sinθ，sin2 θ=，化简3sin2θ+4cos2θ=-20sin2θ+4=0，从而证得3sin2θ=-4cos2θ?成立．
点评：本题考查三角函数的恒等变换及化简证明，求出cosθ=-2sinθ，及sin2 θ=，是解题的关键．