现给出如下命题:
(1)若某音叉发出的声波可用函数y=0.002sin800πt(t∈R+)描述,其中t的单位是秒,则该声波的频率是400赫兹;
(2)在△ABC中,若c2=a2+b2+ab,则;
(3)从一个总体中随机抽取一个样本容量为10的样本:11,10,12,10,9,8,9,11,12,8,则该总体标准差的点估计值是.
则其中正确命题的序号是A.(1)、(2)B.(1)、(3)C.(2)、(3)D.(1)、(2)、(3)
网友回答
B
解析分析:(1)根据y=Asin(ωx+φ)中参数的物理意义求出函数的周期,进而可求频率;(2)利用余弦定理表示出cosC,将已知的等式变形后代入,由C为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数;(3)先计算平均数,再计算该总体标准差的点估计值即可.
解答:(1)根据三角函数的模型有关定义可得:该声波的周期为T==,∴频率是f==400赫兹,故(1)正确;(2)∵c2=a2+b2+ab,即a2+b2-c2=-ab,∴由余弦定理得:cosC=-,又∠C为三角形的内角,∴∠C=120°,故(2)不正确;(3)这组数的平均数为=10∴该总体标准差的点估计值是=,故(3)正确.综上知:(1)(3)正确故选B.
点评:本题主要考查了y=Asin(ωx+φ)中参数的物理意义,考查了周期和频率;考查了余弦定理,以及特殊角的三角函数值,考查平均数与总体标准差的点估计值,属于中档题.