已知线段AD∥平面α，且与平面α的距离为4，点B是平面α内的动点，且满足AB=5，AD=10，则B、D两点之间的距离A.有最大值，无最小值B.有最小值，无最大值C.有

发布时间：2020-08-01 03:32:01

已知线段AD∥平面α，且与平面α的距离为4，点B是平面α内的动点，且满足AB=5，AD=10，则B、D两点之间的距离A.有最大值，无最小值B.有最小值，无最大值C.有最大值，最小值D.有最大值，最小值

网友回答

D

解析分析：记A、D在面α内的射影分别为A1、D1，由AB=5，可得出B在面α内以A1为圆心、3为半径的圆周上，由勾股定理得BD最大，最小即可．

解答：记A、D在面α内的射影分别为A1、D1，∵AB=5，AA1=4，∴A1B=3，即B在面α内以A1为圆心、3为半径的圆周上，又A1D1=10，故D1B最大为13，最小为7，而DD1=4，于是：由勾股定理得BD最大，最小，故选D

点评：本题主要考查了点、线、面间的距离计算，以及空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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