对于区间[m，n]，定义n-m为区间[m，n]的长度，若函数f（x）=ax2-2x+1（a＞0）在任意长度为2的闭区间上总存在两点x1，x2，使|f（x1）-f（x2）|≥1成立，则实数a的最小值为________．
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解析分析：要使函数f（x）=ax2-2x+1（a＞0）在任意长度为2的闭区间上总存在两点x1，x2，使|f（x1）-f（x2）|≥1成立，只需要恒成立，从而可求实数a的最小值
解答：要使函数f（x）=ax2-2x+1（a＞0）在任意长度为2的闭区间上总存在两点x1，x2，使|f（x1）-f（x2）|≥1成立，只需要恒成立∵f（x）=ax2-2x+1=∴∵a＞0∴a≥1∴实数a的最小值为1故