“x2≠y2”是“x≠y或x≠-y”的A.必要不充分条件B.充要条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

网友回答

C

解析分析：由于此命题的题设和条件均含否定词“不”，故可考虑使用等价命题法判断命题真假，进而利用命题充要条件定义证明其充分必要性

解答：∵若x=y且x=-y，则x2=y2为真命题，所以其等价命题“若x2≠y2，则x≠y或x≠-y”为真命题，即“x2≠y2”是“x≠y或x≠-y”的充分条件；∵“若x2=y2，则x=y且x=-y”为假命题，所以其等价命题“若x≠y或x≠-y，则x2≠y2”为假命题，即“x2≠y2”是“x≠y或x≠-y”的不必要条件∴“x2≠y2”是“x≠y或x≠-y”的充分不必要条件故选 C

点评：本题考查了充要条件的定义及其判断方法，利用等价命题法判断命题的真假，判断命题的真假是解决本题的关键