已知实数x，y满足，且目标函数z=2x+y的最大值为6，最小值为1，其中b≠0，则的值为A.4B.3C.2D.1

网友回答

A

解析分析：先确定最大值与最小值不是在x=1，x+y=4交点处取得，再利用目标函数z=2x+y的最大值为6，最小值为1，与已知直线联立，求得交点的坐标，即可求得结论．

解答：∵x=1，x+y=4得到x=1，y=3，代入2x+y=5，不是最大值也不是最小值?∴由2x+y=6，x+y=4，得x=2，y=2，即交点坐标为（2，2）；由2x+y=1，x=1得x=1，y=-1，即交点坐标为（1，-1）；把x=2，y=2；x=1，y=-1分别入ax+by+c=0中，得到，∴c=4b∴故选A．

点评：本题考查线性规划知识，考查学生分析解决问题的能力，确定最大值与最小值不是在x=1，x+y=4交点处取得是关键．