已知函数f(x)=|x2-ax-b|(x∈R,b≠0),给出以下三个条件:(1)存在x0∈R,使得f(-x0)≠f(x0);(2)f(3)=f(0)成立;(3)f(x

发布时间:2020-08-01 03:30:48

已知函数f(x)=|x2-ax-b|(x∈R,b≠0),给出以下三个条件:(1)存在x0∈R,使得f(-x0)≠f(x0);
(2)f(3)=f(0)成立;(3)f(x)在区间[-a,+∞]上是增函数.若f(x)同时满足条件 ________和 ________(填入两个条件的编号),则f(x)的一个可能的解析式为f(x)=________和f(x)=________.

网友回答

解:满足条件(1)(2)时,由(1)知a≠0,且:
由知:a=3,所以函数的可能解析式为:y=|x2-3x+1|等;
满足条件(1)(3)时,由(1)知a≠0,又f(x)在区间[-a,+∞]上是增函数,
所以:(-a)2+a2-b>0,∴b<2a2,所以函数的可能解析式为:y=|x2+2x+1|等;
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